Question

Длины двух сторон треугольника составляют соответственно 4/5 и 3/4 длины большей стороны. Вычислите периметр треугольника, если длина меньшей стороны равна 30 см

Answer 1

Если меньшая сторона 30, а 3/4 < 4/5 мы можем найти большую: 30/(3/4)=(30*4)/3=40
Теперь можем найти среднюю сторону: 40*(4/5)=32
Периметр = 30+40+32=102

Answer 2

Чтобы вычислить периметр треугольника, нужно знать длины всех его сторон. У нас есть информация о длине меньшей стороны треугольника, которая равна 30 см. Давайте обозначим длину меньшей стороны как a, а длины двух других сторон как b и c.

Согласно условию задачи: b = 4/5 * c c = 3/4 * c

Теперь мы можем выразить длины сторон b и c через c: b = (4/5) * c c = (3/4) * c

Так как периметр треугольника равен сумме длин его сторон, мы можем записать формулу для периметра P: P = a + b + c

Теперь, подставляя значения b и c из условия, получаем: P = 30 см + (4/5) * c + (3/4) * c

Чтобы вычислить c, нам нужно заметить, что оба значения b и c представляют собой отношения к c, т.е. они связаны. Для того чтобы их сложить, они должны быть представлены в одной и той же дроби. Найдем общий знаменатель:

Общий знаменатель для 5 и 4 - это 20, так как 5 * 4 = 20.

Теперь переведем b и c в дроби с общим знаменателем 20: b = (4/5) * c = (4/5) * (c/1) = (4c/5) c = (3/4) * c = (3/4) * (c/1) = (3c/4)

Теперь у нас есть выражения для b и c в виде (4c/5) и (3c/4) соответственно.

Теперь подставим их в формулу для периметра P: P = 30 + (4c/5) + (3c/4)

Теперь найдем значение c: Общий знаменатель для 5 и 4 - это 20, так как 5 * 4 = 20.

Теперь можем записать уравнение и решить его: P = 30 + (16c/20) + (15c/20) P = 30 + (31c/20)

Теперь сделаем c предметом уравнения: 31c/20 = P - 30 c = 20 * (P - 30) / 31

Теперь у нас есть значение c. Чтобы найти значения b и P, подставим значение c в соответствующие выражения:

b = (4c/5) = (4 * (20 * (P - 30) / 31)) / 5 = (80 * (P - 30) / 31)

P = 30 + c + b P = 30 + (20 * (P - 30) / 31) + (80 * (P - 30) / 31)

Теперь решим уравнение и найдем значение P:

31P = 31 * 30 + 20 * (P - 30) + 80 * (P - 30) 31P = 930 + 20P - 600 + 80P - 2400 31P - 100P = -2070 -69P = -2070 P = -2070 / -69 P = 30

Таким образом, периметр треугольника равен 30 см.