Question

За 3 часа по течению и 4 часа против течения теплоход проходит 380 км. За 1 час по течению 30 минут против течения теплоход проходит 85 км. Найдите собственную скорость теплохода скорость течения. Пожалуйста!

Answer 1

Пусть х - скорость течения, у - скорость теплохода. Составляем два уравнения:
3(у+х) + 4(у-х) = 380у+х +0,5(у-х)
7у - х = 3801,5у + 0,5х = 85
7у - х = 3803у + х = 170
Сложим левые и правые части:10у = 550;     у = 55  (скорость теплохода, км/ч)Из второго уравнения выразим икс:х = 170 - 3у = 170 - 3*55 = 170 - 165 = 5 (скорость течения, км/ч)

Answer 2

Давайте обозначим скорость теплохода как V (в км/ч) и скорость течения как C (в км/ч).

При движении по течению (по направлению течения): Время = 3 часа Расстояние = 380 км Скорость = V + C

Уравнение для движения по течению: (V + C) * 3 = 380

При движении против течения (против направления течения): Время = 4 часа Расстояние = 380 км Скорость = V - C

Уравнение для движения против течения: (V - C) * 4 = 380

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (V и C). Решим систему уравнений для определения значений V и C.

1. (V + C) * 3 = 380
2. (V - C) * 4 = 380

Раскроем скобки:

1. 3V + 3C = 380
2. 4V - 4C = 380

Теперь перенесем все переменные в одну сторону уравнений:

1. 3V + 3C - 380 = 0
2. 4V - 4C - 380 = 0

Теперь разделим оба уравнения на их коэффициенты:

1. V + C - 126.67 = 0
2. V - C - 95 = 0

Теперь сложим оба уравнения:

(V + C - 126.67) + (V - C - 95) = 0

Сократим одинаковые переменные:

2V - 221.67 = 0

Теперь решим уравнение относительно V:

2V = 221.67 V = 221.67 / 2 V = 110.835 км/ч

Теперь, чтобы найти значение C, подставим найденное значение V в одно из уравнений:

V + C - 126.67 = 0 110.835 + C - 126.67 = 0 C = 126.67 - 110.835 C = 15.835 км/ч

Таким образом, скорость теплохода составляет 110.835 км/ч, а скорость течения равна 15.835 км/ч.