Question

Цифра десятков двузначного числа в 2 раза больше цифры единиц. Если поменять местами цифры, то получится число, которое на 36 меньше первоночального. Решить системой уравнений.

Answer 1

Обозначим число десятков как а, число единиц как b.

{a=2b
{10b+a+36=10a+b

{a=2b
{9b-9a=-36

{a=2b
{9(b-a)=-36

{a=2b
{b-a=-4

{a=2b
{a=b+4

{2b=b+4
{a=2b

{b=4
{a=8

Ответ: 84

Answer 2

Пусть число десятков в двузначном числе будет обозначено как D, а число единиц - как Е.

Условия задачи можно записать в виде системы уравнений:

1. Цифра десятков в 2 раза больше цифры единиц: D = 2Е

2. Если поменять местами цифры, то получится число, которое на 36 меньше первоначального: 10Е + D = 10D + E - 36

Теперь подставим значение D из первого уравнения во второе:

10Е + 2Е = 10(2Е) + E - 36

Упростим уравнение:

12Е = 20Е + E - 36

Теперь перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

12Е - 20Е - E = -36

-9Е = -36

Теперь найдем значение Е:

Е = (-36) / (-9) = 4

Теперь найдем значение D, подставив значение Е в первое уравнение:

D = 2 * 4 = 8

Таким образом, число десятков (D) равно 8, а число единиц (Е) равно 4. Исходное двузначное число - 84.