Question

Окружность описана около треугольника АВС, причем АВ − диаметр окружности. Угол А равен 35 градусов. Найдите угол В треугольника АВС.

Answer 1

Сторона AB может быть диаметром только в случае, если ∆ABC - прямоугольный. Угол C=90°
Значит угол B=90-35=55°

Answer 2

Поскольку АВ является диаметром окружности, угол ВАС (смежный угол к углу А) равен 90 градусам. Это следует из свойства, что угол, опирающийся на диаметр, всегда равен 90 градусам.

Теперь, так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, мы можем найти угол В треугольника АВС:

Угол В + Угол А + Угол ВАС = 180 градусов

Угол В + 35° + 90° = 180°

Угол В + 125° = 180°

Теперь выразим угол В:

Угол В = 180° - 125°

Угол В = 55°

Таким образом, угол В в треугольнике АВС равен 55 градусов.