Question

Решите систему уравнений 7y^2 +2x =12 3y^2 -2x =28

Answer 1

Вот система уравнений так решается)

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений, можно использовать метод сложения или вычитания уравнений, чтобы избавиться от одной переменной и найти значение другой переменной.

Давайте решим систему уравнений:

1. 7y^2 + 2x = 12
2. 3y^2 - 2x = 28

Сначала сложим оба уравнения:

(7y^2 + 2x) + (3y^2 - 2x) = 12 + 28

Теперь сократим схожие члены:

10y^2 = 40

Теперь разделим обе части уравнения на 10, чтобы выразить y^2:

y^2 = 40 / 10 y^2 = 4

Затем извлечем квадратный корень из обеих сторон:

y = ±√4 y = ±2

Таким образом, у нас два возможных значения y: y = 2 и y = -2.

Теперь, чтобы найти значения x, подставим найденные значения y в любое из исходных уравнений. Для примера, подставим y = 2:

1. 7(2)^2 + 2x = 12
2. 7(4) + 2x = 12
3. 28 + 2x = 12
4. 2x = 12 - 28
5. 2x = -16
6. x = -16 / 2
7. x = -8

Таким образом, получаем первое решение системы: x = -8, y = 2.

Теперь подставим y = -2:

1. 7(-2)^2 + 2x = 12
2. 7(4) + 2x = 12
3. -28 + 2x = 12
4. 2x = 12 + 28
5. 2x = 40
6. x = 40 / 2
7. x = 20

Таким образом, получаем второе решение системы: x = 20, y = -2.

Итак, система уравнений имеет два решения: (-8, 2) и (20, -2).