Question

Приведите к уравнению в отрезках уравнение прямой, заданное в общем виде 5x+6y-30=0

Answer 1

$5x+6y=30;\ \frac{5x}{30}+\frac{6y}{30}=1;\ \frac{x}{6}+\frac{y}{5}=1$

А смысл этого уравнения (а также названия) состоит в том, что прямая с таким уравнением отсекает на осях отрезки длиной 6 (на оси OX) и 5 (на оси OY)

Answer 2

Для приведения уравнения прямой к уравнению в отрезках, необходимо разделить все коэффициенты на их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае, НОД для коэффициентов 5 и 6 равен 1. Поэтому уравнение прямой в отрезках будет иметь вид:

5x + 6y - 30 = 0

Теперь приведем уравнение к более привычному виду, выразив y:

6y = -5x + 30

y = (-5x + 30) / 6

Таким образом, уравнение прямой в отрезках будет выглядеть:

y = (-5x + 30) / 6