Question

К плоскости проведена наклонная МА и перпендикуляр МО, равный 15 см. Угол между наклонной и плоскостью составляет 30°. Найдите длины наклонной и ее проекции

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся простыми геометрическими соотношениями.

Пусть МА - наклонная, МО - перпендикуляр к плоскости. Также обозначим точку пересечения наклонной и плоскости как точку А, а точку пересечения перпендикуляра и плоскости как точку О.

Задано: Длина МО (перпендикуляра) = 15 см Угол между наклонной и плоскостью = 30°

Нам необходимо найти длины наклонной (МА) и её проекции (МО') на плоскость.

1. Найдем длину МА (наклонной): Для этого воспользуемся тригонометрической функцией косинуса: cos(30°) = МО / МА

МА = МО / cos(30°) МА = 15 см / cos(30°) МА ≈ 17.32 см

2. Найдем длину проекции МО' наклонной МА на плоскость: Для этого воспользуемся тригонометрической функцией синуса: sin(30°) = МО' / МА

МО' = МА * sin(30°) МО' ≈ 17.32 см * sin(30°) МО' ≈ 8.66 см

Таким образом:

• Длина наклонной МА ≈ 17.32 см
• Длина проекции МО' наклонной МА на плоскость ≈ 8.66 см