Question

Какова площадь сферы, заданная уравнением : x^2+y^2+z^2=25

Answer 1

Из уравнения получаем, что это сфера, центр которой в начале координат, с радиусом √25=5.
Площадь поверхности сферы равна 4πr²=100π

Answer 2

Уравнение x^2 + y^2 + z^2 = 25 определяет уравнение сферы в трехмерном пространстве. Общее уравнение сферы с центром в точке (a, b, c) и радиусом r выглядит следующим образом: (x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = r^2.

Сравнив это общее уравнение с данным уравнением x^2 + y^2 + z^2 = 25, мы видим, что сфера задана с центром в точке (0, 0, 0) и радиусом r = √25 = 5.

Площадь поверхности сферы вычисляется по формуле:

S = 4πr^2,

где r - радиус сферы.

В данном случае, площадь поверхности сферы будет:

S = 4π(5)^2 = 4π(25) = 100π.

Таким образом, площадь поверхности заданной сферы равна 100π (приблизительно 314.16 квадратных единиц).