Question

Центральный угол равный 60 опирается на хорду, длина которой 6 см. Найдите диаметр этой окружности.

Answer 1

Если провести радиусы к вершинам хорды окружности, образуется треугольник. Так как радиусы равны, то треугольник равнобедренный, следовательно, углы при основании равны:
2x + 60 = 180, 2x - углы при основании
2x = 120
x = 60°
Значит треугольник равносторонний и радиус равен 6 см
Диаметр равен двум радиусам:
D = 2R = 2 * 6 = 12 см
Ответ: 12 см

Answer 2

2 радиуса образуют угол 60°, при этом они создают треугольник. Этот треугольник равносторонний, поскольку сумма углов треугольника 180°, а углы от хорды равны. Поэтому у него стороны равны. То есть радиус равен  6 см, следовательно диаметр 12 см.

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах центрального угла и окружности.

Центральный угол в окружности равен углу, натянутому на дугу, длина которой равна длине хорды, опирающейся на этот угол. Для правильной окружности (когда угол равен 60 градусам) длина дуги будет равна 1/6 от длины окружности.

Таким образом, если длина хорды равна 6 см, то длина дуги, натянутой на эту хорду и соответствующей центральному углу в 60 градусов, составляет 1/6 от окружности.

Давайте найдем длину окружности:

Длина окружности = 6 см * 6 = 36 см.

Теперь, когда у нас есть длина окружности, можно найти диаметр окружности, воспользовавшись формулой:

Диаметр окружности = Длина окружности / π,

где π (пи) - это математическая константа, приближенное значение которой равно 3.14159.

Диаметр окружности = 36 см / 3.14159 ≈ 11.46 см.

Таким образом, диаметр этой окружности равен примерно 11.46 см.