Question

Весь путь от города А до города Б автомобиль прошёл за три дня. В первый день автомобиль прошёл 7/20 всего пути, во второй 8/13 оставшегося пути, а в третий день автомобиль прошёл на 72 км меньше, чем в первый день. Каково расстояние между городами А и Б? НЕ ВЗДУМАЙТЕ КОПИРОВАТЬ ИЛИ ДЕЛАТЬ С ИКСАМИ!

Answer 1

1) 1 - 7/20 = 20/20 - 7/20 = 13/20 (всего пути) осталось пройти после первого дня.
2) 13/20 • 8/13 = 8/20 (всего пути) пройдено во второй день.
3) 13/20 - 8/20 = 5/20 (всего пути) пройдено в третий день.
4) 7/20 - 5/20 = 2/20 = 1/10 (всего пути) - разница между расстоянием, пройденным в первый и третий день. Эта разница и равна 72 км.
5) 72 : 1/10 = 72•10 = 720 (км) - длина всего маршрута.
Ответ: 720 км.

Проверим получившийся результат:
1) 720• 7/20 = 36•7 = 252(км) пройдено в 1 день.
2) 720 - 252 = 468 (км) - остаток.
3) 468• 8/13 = 288 (км( пройдено во второй день
4) 468 - 288 = 180 (км) пройдено в третий день

252 - 180 = 72( км) на столько в 1-ый день пройдено больше, чем в третий .Верно.

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между городами А и Б за "Х" (без использования иксов) и решим эту задачу.

Первый день: Автомобиль прошёл 7/20 всего пути. Значит, осталось пройти 13/20 всего пути.

Второй день: Автомобиль прошёл 8/13 оставшегося пути. Это составляет (8/13) * (13/20) = 8/20 всего пути.

Таким образом, после двух дней автомобиль прошёл (7/20) + (8/20) = 15/20 всего пути, что равно 3/4 от всего пути.

Третий день: Оставшееся расстояние для прохождения составляет 1 - 3/4 = 1/4 всего пути.

Мы знаем, что автомобиль прошёл на 72 км меньше в третий день, чем в первый день.

Пусть расстояние, которое автомобиль прошёл в первый день, будет "у" км. Тогда расстояние, которое автомобиль прошёл в третий день, будет "у - 72" км.

Теперь мы можем записать уравнение на основе данных третьего дня: у - 72 = 1/4 * Х

Также у нас есть уравнение на основе первого дня: у = 7/20 * Х

Теперь объединим эти два уравнения и найдем значение Х (расстояние между городами А и Б):

7/20 * Х - 72 = 1/4 * Х

Чтобы избавиться от дробей, умножим все части уравнения на 20:

7 * Х - 1440 = 5 * Х

Теперь перенесем все, что содержит Х, на одну сторону, а числа на другую:

7 * Х - 5 * Х = 1440

2 * Х = 1440

Х = 1440 / 2

Х = 720

Таким образом, расстояние между городами А и Б составляет 720 км.