Question

Найдите площадь треугольника,вершины которого имеют координаты (1;7),(7;7),(1;9)

Answer 1

A²=(7-1)²+(7-7)²=6²;a=6
b²=(1-1)²+(9-7)²=2²=4;b=2
c²=(1-7)²+(9-7)²=36+4=40;c=√40=2√10
c²=a²+b²-2abcosC
40=40-2*6*2*cosC
cosC=0
<C=90°
S=a*b/2=(2•6)/2=6

Answer 2

Это прямоугольный треугольник с катетами 2 и 6, площадь = 2•6/2 =6
Площадь -6

Answer 3

Для нахождения площади треугольника, заданного координатами его вершин, можно воспользоваться формулой, известной как "Площадь Гаусса":

Площадь = |(x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)) / 2|

Где (x1, y1), (x2, y2) и (x3, y3) - координаты вершин треугольника.

В данном случае, у нас есть следующие вершины треугольника:

A(1, 7) B(7, 7) C(1, 9)

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

Площадь = |(1(7 - 9) + 7(9 - 7) + 1(7 - 7)) / 2|

Площадь = |(1(-2) + 7(2) + 1(0)) / 2|

Площадь = |(-2 + 14 + 0) / 2|

Площадь = |12 / 2|

Площадь = |6|

Поэтому, площадь треугольника равна 6 квадратным единицам.