Question

Интеграл (п/2;-п/2) sinxdx

Answer 1

S sin(x) dx = - cos(x) + C,

Искомый определенный интеграл = (- cos(π/2)) - (-cos(-π/2)) = 0 - 0 = 0.

Answer 2

-cos(Pi/2) + cos(-Pi/2)=0

Answer 3

Для вычисления данного определенного интеграла ∫(от π/2 до -π/2) sin(x) dx, нужно знать, что интеграл sin(x) dx равен -cos(x) + C, где C - произвольная постоянная.

Тогда:

∫(от π/2 до -π/2) sin(x) dx = [ -cos(x) ] (от π/2 до -π/2)

Теперь вычислим значение верхнего предела -cos(π/2) и значение нижнего предела -cos(-π/2):

= [ -cos(-π/2) ] - [ -cos(π/2) ] = [ -(-1) ] - [ -0 ] = 1 - 0 = 1

Таким образом, значение определенного интеграла ∫(от π/2 до -π/2) sin(x) dx равно 1.