Question

Решите, пожалуйста, неравенство: 2 - 1/х > 0

Answer 1

2-1/x>0
2x-1/x>0

{2x-1>0
{x>0

{2x-1<0
{x<0

{x>1/2
{x>0

{x<1/2
{x<0

x∈(1/2, + ∞)
x∈(-∞, 0)

Answer 2

Для решения неравенства $2 - \frac{1}{x} > 0$, следует выполнить несколько шагов:

1. Убедитесь, что знаменатель $x$ не равен нулю, так как деление на ноль недопустимо. Значит, $x \neq 0$.

2. Приведите всё к общему знаменателю, чтобы упростить неравенство:

$2x - \frac{1}{x} \cdot x > 0$

$2x - 1 > 0$

3. Теперь переместите -1 на другую сторону неравенства:

$2x > 1$

4. И, наконец, разделите обе стороны на 2, чтобы выразить $x$:

$x > \frac{1}{2}$

Таким образом, решением данного неравенства является $x > \frac{1}{2}$.