Question

Помогите, пожалуйста Это нужно вычислить А)sin73°cos17°+cos73°sin17° Б)cos7π/9cos11π/9-sin7π/9sin11π/9

Answer 1

A) sin(a+b) = sinacosb + sinbcosa
sin73°cos17° + cos73°sin17° = sin(73°+17°) = sin90° = 1

Б) cos(a+b) = cosacosb - sinasinb
cos(7π/9)cos(11π/9) - sin(7π/9)sin(11π/9) = cos(7π/9 + 11π/9) = cos2π = 1

Answer 2

Давайте посчитаем данные выражения:

А) sin 73° cos 17° + cos 73° sin 17°

Для удобства вычислений, воспользуемся формулой для синуса суммы углов: sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b).

Таким образом, можем переписать выражение следующим образом:

sin 73° cos 17° + cos 73° sin 17° = sin(73° + 17°)

Теперь найдем синус суммы углов:

sin(73° + 17°) = sin 90° = 1

Ответ: А) 1

Б) cos(7π/9)cos(11π/9) - sin(7π/9)sin(11π/9)

Для вычисления данного выражения, воспользуемся формулой для косинуса разности углов: cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b).

Таким образом, можем переписать выражение следующим образом:

cos(7π/9)cos(11π/9) - sin(7π/9)sin(11π/9) = cos(7π/9 - 11π/9)

Теперь найдем косинус разности углов:

cos(7π/9 - 11π/9) = cos(-4π/9)

Косинус является четной функцией, что означает, что cos(-x) = cos(x), следовательно:

cos(-4π/9) = cos(4π/9)

Ответ: Б) cos(4π/9)