Question

Обчислити похідну функції y=ln 2/2+x

Answer 1

Если я вас правильно понял, то 

Answer 2

Для обчислення похідної функції $y = \frac{\ln(2)}{2} + x$, спочатку з'ясуємо, який тип функції це і потім застосуємо відповідні правила похідних.

В даному випадку маємо функцію, яка складається з двох доданків: константи $\frac{\ln(2)}{2}$ та $x$. Перший доданок є постійною величиною, тому його похідна буде рівна нулю. Другий доданок містить змінну $x$, тому ми маємо право диференціювати його за $x$.

Таким чином, похідна функції $y$ за $x$ буде:

$\frac{d}{dx} \left(\frac{\ln(2)}{2} + x\right) = \frac{d}{dx} \left(x + \frac{\ln(2)}{2}\right) = \frac{d}{dx}(x) + \frac{d}{dx}\left(\frac{\ln(2)}{2}\right)$

Оскільки $\frac{\ln(2)}{2}$ є константою, то його похідна відносно $x$ буде нульовою.

Тепер розглянемо $\frac{d}{dx}(x)$. Похідна $x$ за $x$ є 1.

Таким чином, похідна функції $y$ за $x$ буде:

$\frac{d}{dx} \left(\frac{\ln(2)}{2} + x\right) = 1 + 0 = 1$

Отже, похідна функції $y$ за $x$ дорівнює 1.