Question

Напишите уравнение прямой ,проходящей через точки А(5;-4), В(3;2)

Answer 1

(x - x1)/(x2 - x1) = (y - y1)/(y2 - y1)

(x - 5)/(3 - 5) = (y + 4)/(2 + 4)
(x - 5)/(-2) = (y + 4)/6
6(x - 5) = - 2(y + 4)
- 3(x - 5) = y + 4
y = - 3(x - 5) - 4
y = - 3x + 15 - 4
y = - 3x + 11

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки A(5, -4) и B(3, 2), воспользуемся уравнением прямой в общем виде.

Уравнение прямой в общем виде имеет вид: y = mx + b

где:

• y - значение координаты y (вертикальной) точки на прямой,
• x - значение координаты x (горизонтальной) точки на прямой,
• m - коэффициент наклона (slope) прямой,
• b - точка пересечения прямой с осью y, которая называется y-пересечением или точкой смещения (y-intercept).

Чтобы найти уравнение прямой, нам нужно найти значения коэффициента наклона (m) и y-пересечения (b).

1. Найдем коэффициент наклона (m): m = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

m = (2 - (-4)) / (3 - 5) = 6 / (-2) = -3.

2. Теперь найдем y-пересечение (b): b = y - mx, где y и x - координаты одной из точек на прямой, например, возьмем точку A(5, -4).

b = -4 - (-3) * 5 = -4 + 15 = 11.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(5, -4) и B(3, 2), будет иметь вид:

y = -3x + 11.