Question

Помогите!!!Длина окружности основания равна 6П см, а его образующая 5 см. Найдите объем конуса.

Answer 1

Длина окружности L=2πr
r=L/2π=6π/2π=3
образующая l, высота h и радиус образуют прямоугольный треугольник в котором образующая гипотенуза а радиус и высота катеты
по теореме Пифагора
l²=h²+r²
h²=l²-r²=5²-3²=25-9=16
h=√16=4
V=πr²h=3²*4π=9*4π=36π

Answer 2

Для вычисления объема конуса нам необходимо знать радиус его основания. У нас дана длина окружности основания (6π см), и мы можем использовать формулу для нахождения радиуса окружности по длине:

Длина окружности (C) = 2π * радиус (r)

Из данного уравнения мы можем найти радиус:

6π = 2π * r

Деля обе стороны на 2π, получаем:

r = 6 / 2 = 3 см

Теперь, когда у нас есть радиус основания и образующая (h = 5 см) конуса, мы можем найти его объем. Формула объема конуса:

V = (1/3) * π * r^2 * h

Подставим значения:

V = (1/3) * π * 3^2 * 5 V = (1/3) * π * 9 * 5 V = (1/3) * 45π V = 15π

Таким образом, объем конуса составляет 15π кубических сантиметров. Если требуется приближенное численное значение, π принимается равным приблизительно 3.14, и объем конуса составит около 47.1 кубических сантиметров.