Question

Послідовність (bn) є геометричною прогресією Знайдіть b1 якщо (b5=4) a (b6= -8)

Answer 1

Найдем знаменатель прогрессии:
q = b₆/b₅ = -8/4 = -2

По формуле n-ого члена геом.прогрессии:
b₅ = b₁ * q⁴
4 = b₁ * (-2)⁴
4 = b₁ * 16
b₁ = 4/16 = 0,25

Ответ: 0,25   

Answer 2

Q=b6:b5= -8:4= -2 - разность прогрессии
b5=b1*q^4
4=b1*16
b1=4/16= 1/4 

Answer 3

Якщо послідовність (bn) є геометричною прогресією, то кожен елемент bn може бути отриманий з попереднього елемента bn-1 множенням на певне число r (співвідношення геометричної прогресії). Тобто:

b(n) = b(n-1) * r

Дано, що b5 = 4 і b6 = -8. Ми хочемо знайти b1.

Ми можемо використати відношення між b5 і b6, щоб знайти r:

b6 = b5 * r

Підставляємо відомі значення:

-8 = 4 * r

Тепер розв'язуємо рівняння відносно r:

r = -8 / 4 = -2

Тепер, коли у нас є значення r, ми можемо знайти b1, використовуючи відношення між b5 і b1:

b5 = b1 * r

Підставляємо відомі значення:

4 = b1 * (-2)

Тепер розв'язуємо рівняння відносно b1:

b1 = 4 / (-2) = -2

Таким чином, перший елемент геометричної прогресії b1 дорівнює -2.