Question

Послідовність bn є геометричною прогресією. Знайдіть b4 якщо b1=64, b2= -32

Answer 1

q = b2/b1 = -0.5

bn = b1*q^(n-1)

b4 = b1 * q ^ 3

b4 = 64 * (-0.5)^3 = -8

Answer 2

b1*q=-32

64*q=-32

q=-1/2

b4=b1*q^3 = 64*(-1/2)^3= 64*(-1/8) = -8

Answer 3

Щоб знайти b4, нам потрібно визначити загальний член геометричної прогресії. Геометрична прогресія - це послідовність чисел, де кожен наступний член отримується множенням попереднього члена на певне число, яке називається знаменником (r).

У даному випадку, ми маємо b1 = 64 і b2 = -32. Це означає, що перший член дорівнює 64, а другий член дорівнює -32.

Ми можемо використати ці два члени для знаходження знаменника r. Формула для знаходження знаменника геометричної прогресії виглядає наступним чином:

r = b2 / b1

Підставляючи значення b1 = 64 і b2 = -32, ми отримаємо:

r = (-32) / 64 = -0.5

Тепер, коли у нас є значення знаменника r, ми можемо знайти b4, використовуючи формулу для загального члена геометричної прогресії:

bn = b1 * r^(n-1)

Підставляючи значення b1 = 64, r = -0.5 і n = 4, ми отримаємо:

b4 = 64 * (-0.5)^(4-1) = 64 * (-0.5)^3 = 64 * (-0.125) = -8

Тому b4 дорівнює -8.