Question

-3cosx+6+2^x+5 lnx Помогите

Answer 1

_____________________________________

Answer 2

Для данного выражения, вы можете использовать методы дифференцирования и интегрирования, чтобы решить задачу.

1. Дифференцирование: Чтобы найти производную выражения, возьмем производную каждого члена отдельно.

Исходное выражение: f(x) = -3cos(x) + 6 + 2^x + 5ln(x)

Теперь найдем производные:

df/dx = d/dx(-3cos(x)) + d/dx(6) + d/dx(2^x) + d/dx(5ln(x))

df/dx = 3sin(x) + 0 + 2^xln(2) + 5/x

Таким образом, производная выражения равна: f'(x) = 3sin(x) + 2^xln(2) + 5/x.

2. Интегрирование: Чтобы найти неопределенный интеграл выражения, найдем интеграл каждого члена по отдельности.

Исходное выражение: f(x) = -3cos(x) + 6 + 2^x + 5ln(x)

Теперь найдем интеграл:

∫f(x)dx = ∫(-3cos(x))dx + ∫6dx + ∫2^xdx + ∫5ln(x)dx

∫f(x)dx = -3∫cos(x)dx + 6x + 2^(x+1)/(ln(2)) + 5∫ln(x)dx

∫f(x)dx = -3sin(x) + 6x + 2^(x+1)/(ln(2)) + 5(xln(x) - x) + C

Где C - произвольная постоянная интегрирования.

Таким образом, интеграл выражения равен: ∫f(x)dx = -3sin(x) + 6x + 2^(x+1)/(ln(2)) + 5(xln(x) - x) + C.