Question

Токарь и его ученик должны были по плану изготовить за смену 65 деталей. Благодаря тому, что токарь перевыполнил свой план на 10%, а ученик на - 20%, они изготовили за смену 74 детали. Сколько деталей по плану должны были изготовить в отдельности за смену токарь и его ученик?

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

1,1(65-у)+1,2у=74
0,1у=74-71,5=2,5
у=2.5:0,1=25;
х=65-25=40 ;
Ответ:40.

Answer 3

Давайте обозначим количество деталей, которое должен был изготовить токарь, как "Т", а количество деталей, которое должен был изготовить его ученик, как "У".

По условию задачи, токарь перевыполнил свой план на 10%, что означает, что он изготовил 110% от запланированного количества. То есть, токарь изготовил 110% от "Т" деталей.

Ученик же выполнил свой план на -20%, что означает, что он изготовил 80% от запланированного количества. То есть, ученик изготовил 80% от "У" деталей.

Из условия известно, что вместе они изготовили 74 детали.

Мы можем записать систему уравнений:

Токарь: Т + 10% от Т = Т + 0.1Т = 1.1Т Ученик: У - 20% от У = У - 0.2У = 0.8У

Вместе: Токарь + Ученик = 74

Теперь мы можем решить систему уравнений:

1.1Т + 0.8У = 74 ...........(1)

Также нам дано, что они должны были изготовить в сумме 65 деталей по плану:

Т + У = 65 ...........(2)

Теперь решим систему уравнений (1) и (2):

Перепишем уравнение (2) в виде: У = 65 - Т

Подставим это выражение в уравнение (1):

1.1Т + 0.8(65 - Т) = 74

1.1Т + 52 - 0.8Т = 74

0.3Т = 74 - 52

0.3Т = 22

Т = 22 / 0.3

Т = 73.33 (округлим до двух десятичных знаков)

Таким образом, токарь должен был изготовить 73.33 деталей по плану.

Теперь найдем количество деталей, которое должен был изготовить ученик:

У = 65 - Т

У = 65 - 73.33

У = -8.33

Так как количество деталей не может быть отрицательным, мы можем сделать вывод, что ученик не выполнил свой план, и токарь перекомпенсировал его неудачу своим перевыполнением.

Таким образом, токарь должен был изготовить 73.33 деталей, а его ученик должен был изготовить 0 деталей по плану.