Question

Люди пожалуйста составьте систем уравнений и решений о способом подставке по плану мастер и его ученик должны были изготовить 140 деталей. мастер изготовил на 30% деталей больше, а ученик на 10 процентов деталей меньше намеченного плана. всего они изготовили 158 детали. сколько детали ддолжен был изготовить по плану мастер? а его ученик?

Answer 1

Сначала всё обозначим.
Детали мастера по плану x.
Детали ученика по плану y.
Должны были сделать по плану 140 деталей.
На самом деле сделал мастер x + 0,3x
На самом деле сделал ученик y - 0,1y
На самом деле сделали деталей 158.
Можем составить систему уравнений:
x + y = 140
(x + 0,3x) + (y - 0,1y) = 158

 Выражаем x через y:  x = 140 - y, раскрываем скобки во втором уравнении, подставляем найденное выражение во второе уравнение, получаем:
1,3x + 0,9y = 158
1,3 * (140 - y) + 0,9y = 158
182 - 1,3y + 0,9 = 158
-0,4y = 158 - 182
-0,4y = -24
y = 60 (детали ученика по плану)
140 - 60 = 80 (детали мастера по плану)
Проверка. 80 * 1,3 = 104 (детали мастера на самом деле)
                60 - (60 * 0,1) = 54 (детали ученика на самом деле)
                104+54=158 (детали мастера и ученика вместе на самом деле).

Answer 2

Пусть x - количество деталей, которые мастер должен был изготовить по плану. Тогда ученик должен был изготовить (x - 10% от x) = x - 0.1x = 0.9x деталей по плану.

Из условия задачи известно, что мастер изготовил на 30% больше деталей, чем плановое количество, то есть он изготовил (x + 30% от x) = x + 0.3x = 1.3x деталей. А ученик изготовил на 10% меньше деталей, чем плановое количество, то есть он изготовил (0.9x - 10% от 0.9x) = 0.9x - 0.1 * 0.9x = 0.9x - 0.09x = 0.81x деталей.

Из условия задачи также известно, что вместе мастер и ученик изготовили 158 деталей: 1.3x + 0.81x = 158 2.11x = 158 x = 158 / 2.11 x ≈ 75

Таким образом, мастер должен был изготовить по плану 75 деталей, а его ученик - 0.9 * 75 = 67.5 (округляем до 68) деталей.