Question

Ctg(x-п/6)>√3 Можно решение пожалуйста

Answer 1

Надеюсь, помог. Удачи!

Answer 2

Для решения неравенства Ctg(x - π/6) > √3, следует учитывать особенности функции котангенса и значения √3.

Котангенс (Ctg) — это обратная функция тангенса (Tan). Возможно записать неравенство следующим образом:

1/Tan(x - π/6) > √3

Для начала, заметим, что √3 ≈ 1.732.

Теперь, давайте решим это неравенство:

1/Tan(x - π/6) > 1.732

Так как Tan(x) = 1/Tan(x), получим:

Tan(x - π/6) < 1/1.732

Теперь найдем значение, при котором это неравенство выполняется. Найдем значение x, для которого Tan(x - π/6) равно 1/1.732:

Tan(x - π/6) = 1/1.732

Чтобы решить уравнение, найдем обратную функцию тангенса:

x - π/6 = arctan(1/1.732)

x - π/6 ≈ 0.6405

Теперь найдем все значения x, удовлетворяющие неравенству на интервале [0, 2π]. Для этого добавим 2π к полученному значению:

x ≈ 0.6405 + π ≈ 3.7825

Таким образом, неравенство выполняется для всех x на интервалах:

1. x < 3.7825 - π
2. x > 3.7825

Это ответ можно представить в виде:

x ∈ (-∞, 3.7825 - π) U (3.7825, +∞)

Где "∞" обозначает бесконечность. Таким образом, интервалом значений x, при которых выполняется исходное неравенство, является (-∞, 3.7825 - π) объединение (3.7825, +∞).