Question

Длина прямоугольного параллелепипеда в 2,1 раза больше высоты, ширина 5,2. Сумма всех ребер 70,4см. Объем и площадь?

Answer 1

Длина - a
Ширина - b
Высота - c

4(a+b+c)=70,4
a+b+c=17,6
a=2,1c; b=5,2

2,1c+5,2+c=17,6
3,1c=12,4
c=4; a=2,1*4=8,4

S=2*(a*b+b*c+a*c)=2*(8,4*5,2+5,2*4+8,4*4)=196,16

V=a*b*c=8,4*5,2*4=174,72

Answer 2

4(a+b+c)=70,4
a+b+c=17,6
-------------------------------------------
2,1c+5,2+c=17,6
3,1c=12,4
c=4; a=2,1*4=8,4
--------------------------------------------
S=2*(a*b+b*c+a*c)=2*(8,4*5,2+5,2*4+8,4*4)=196,16 
V=8,4*5,2*4=174,72
Ответ: Объем= 174,72 м³, Площадь= 196,16 см³

Answer 3

Для решения данной задачи, давайте обозначим высоту параллелепипеда как "h". Затем, исходя из условия задачи, можно записать следующие уравнения:

1. Длина (L) прямоугольного параллелепипеда равна 2,1 * h.
2. Ширина (W) равна 5,2.
3. Сумма всех рёбер равна 70,4 см, что означает, что сумма всех шести рёбер равна 70,4 см.

Выразим сумму рёбер через h, L и W:

Периметр основания: P = 2(L + W) Периметр боковой поверхности: P' = 4h + 2(L - W)

Сумма всех рёбер: P + P' = 2(L + W) + 4h + 2(L - W) = 70,4 см

Теперь подставим значения, чтобы найти h:

2(2,1h + 5,2) + 4h + 2(2,1h - 5,2) = 70,4

Упростим уравнение:

4,2h + 10,4 + 4h + 4,2h - 10,4 = 70,4

12,4h = 70,4

h = 70,4 / 12,4

h ≈ 5,68 см

Теперь найдём длину, используя уравнение 1:

L = 2,1 * h ≈ 2,1 * 5,68 ≈ 11,94 см

Теперь найдём объём параллелепипеда:

Объём (V) = Длина * Ширина * Высота V ≈ 11,94 * 5,2 * 5,68 ≈ 359,27 см³

Теперь найдём площадь поверхности параллелепипеда:

Площадь (S) = 2(LW + LH + WH) S ≈ 2(11,94 * 5,2 + 11,94 * 5,68 + 5,2 * 5,68) ≈ 2(62,088 + 67,7712 + 29,536) ≈ 2 * 159,3952 ≈ 318,7904 см²

Итак, объём прямоугольного параллелепипеда составляет около 359,27 см³, а площадь поверхности около 318,79 см².