Question

Клавдия Семёновна сохранила в телефоне семизначный номер сво- его внука. Однако, позвонив ему, она обнаружила, что записала семизнач- ный номер неправильно — пропустила какую-то одну цифру. Сколько номеров придётся обзвонить Клавдии Семёновне, чтобы наверняка дозво- ниться до внука?

Answer 1

Если задача без ограничений, например, номер может начинаться с любой цифры и могло быть пропущена любая цифра, даже первая, то количество вариантов обуславливается номером позиции и количеством вариантов в каждой позиции.
Количество позиций - 7, количество вариантов каждой позиции - 10. Так как варианты независимые, то количество возможных номеров (семизначных, полученных из определенного шестизначного добавлением цифры в любую позицию) 7*10 = 70

Answer 2

Для того чтобы наверняка дозвониться до внука, Клавдии Семёновне придется обзвонить все возможные варианты семизначного номера, в которых одна цифра заменена на другую.

Если Клавдия Семёновна ошиблась в записи одной цифры номера, то у неё есть 10 вариантов для замены этой цифры (от 0 до 9). Остальные шесть цифр остаются неизменными. Таким образом, всего возможных вариантов с заменой одной цифры составляет 10.

Таким образом, Клавдии Семёновне придется обзвонить 10 номеров, чтобы наверняка дозвониться до внука, если она знает, что номер семизначный и ошиблась только в одной цифре.