Question

Найдите объём и боковую поверхность правильной четырёхугольной призмы, если сторона основания 5 см, а боковое ребро 7 см. При ответе прошу кратко, но доходчиво объяснить свои действия

Answer 1

V=a*b*c
a=b=5 см, c=7 см

V=5*5*7, V=175 см³

S бок пов= Pосн*Н
Росн=4*а (основание правильной четырехугольной призмы - квадрат)
S=4*5*7, Sбок. пов.=140 см²

Answer 2

Для нахождения объема правильной четырехугольной призмы, нужно умножить площадь основания на высоту. Боковая поверхность призмы представляет собой сумму площадей всех боковых граней.

1. Найдем площадь основания: Площадь квадрата (основания) равна сторона, возведенная в квадрат: Площадь основания = 5 см * 5 см = 25 см².

2. Найдем боковую поверхность: Поскольку у нас четырехугольная призма, у нее четыре одинаковые боковые грани, которые представляют собой прямоугольники. Площадь одной боковой грани равна произведению длины бокового ребра на высоту.

Площадь одной боковой грани = 7 см * высота.

3. Найдем высоту: Высота равна стороне основания, так как у нас правильная четырехугольная призма.

Высота = 5 см.

4. Теперь можем найти площадь одной боковой грани: Площадь одной боковой грани = 7 см * 5 см = 35 см².

5. Найдем боковую поверхность: Боковая поверхность = 4 * площадь одной боковой грани = 4 * 35 см² = 140 см².

6. Найдем объем: Объем = площадь основания * высота = 25 см² * 5 см = 125 см³.

Таким образом, объем правильной четырехугольной призмы равен 125 см³, а боковая поверхность - 140 см².