Question

В первой урне n1 белых и m1 черных шаров, во второй n2 белых и m2 черных. Из первой во вторую перекладывают k шаров, затем из второй урны извлекают один шар. Определить вероятность того, что выбранный из второй урны шар будет белым. N1 -4 M1 -1 N2 - 2 M2 - 5 k - 3

Answer 1

Оцениваем вероятность попадания во вторую урну белого шара А1 =4/5 (0.8), а черного А2= 1/5 (0.2), если попадает белый то вероятность его вытянуть Р а1(А)= 5/10 (0.5), а если черный Р а2 (А)= 4/10 (0.4). И по формуле Р(А)=Р(А1)*Р а1(А)+Р(А2)*Р а2 (А)=0.8*0.5+0.2*0.4=0,48
И расчитывай саму вероятность Р=(Р а1 (А)*Р(А))/А1=(0,5*0,48)/0,8=0,3

Answer 2

Для определения вероятности выбора белого шара из второй урны, нужно рассмотреть все возможные исходы.

Пусть событие A обозначает выбор белого шара из второй урны.

Для этого нам нужно вычислить две вероятности: вероятность перекладывания k шаров из первой урны во вторую и вероятность выбора белого шара из второй урны после перекладывания.

1. Вероятность перекладывания k шаров из первой урны во вторую.

Для этого нам нужно определить, сколько белых и черных шаров окажется во второй урне после перекладывания.

Количество белых шаров во второй урне после перекладывания: n2' = n2 + k = 2 + 3 = 5

Количество черных шаров во второй урне после перекладывания: m2' = m2 + (количество черных шаров перекладываемых из первой урны) = 5 + 3 = 8

2. Вероятность выбора белого шара из второй урны после перекладывания.

Для этого мы можем использовать классическую формулу вероятности:

P(A) = (Количество благоприятных исходов) / (Количество возможных исходов)

Количество благоприятных исходов - это количество белых шаров во второй урне после перекладывания, то есть n2': Количество благоприятных исходов = n2' = 5

Количество возможных исходов - это общее количество шаров во второй урне после перекладывания, то есть сумма количества белых и черных шаров во второй урне после перекладывания: Количество возможных исходов = n2' + m2' = 5 + 8 = 13

Теперь мы можем вычислить вероятность P(A) выбора белого шара из второй урны:

P(A) = 5 / 13 ≈ 0.3846

Таким образом, вероятность выбора белого шара из второй урны после перекладывания составляет около 0.3846 или около 38.46%.