Question

Упростить ¯A∪( B\(A∪B))

Answer 1

¯A∪( B\(A∪B))=¯A∪(x∈B|x∉(A∪B))=¯A∪∅=¯A

Answer 2

Для упрощения выражения ¯A∪(B(A∪B)), давайте разберем его поэлементно.

¯A представляет собой дополнение множества A. A∪B представляет объединение множеств A и B. B(A∪B) представляет разность множества B и объединения множеств A и B.

Теперь посмотрим на каждую часть по отдельности:

1. ¯A - это элементы, не принадлежащие множеству A.
2. A∪B - это элементы, принадлежащие хотя бы одному из множеств A или B.
3. B(A∪B) - это элементы из множества B, которые не принадлежат объединению множеств A и B.

Теперь объединим все вместе: ¯A∪(B(A∪B)) будет представлять элементы, которые либо не принадлежат множеству A, либо принадлежат множеству B, но не принадлежат объединению множеств A и B.

Давайте упростим это выражение:

1. Если элемент не принадлежит множеству A, то он автоматически удовлетворяет условию.
2. Если элемент принадлежит множеству A, то он должен не принадлежать множеству B, так как он исключается разностью B(A∪B).

Таким образом, результатом упрощения будет множество элементов, которые принадлежат множеству B, но не принадлежат множеству A:

¯A∪(B(A∪B)) = B\A

Итак, упрощенное выражение равно B\A.