Question

Сумма двух чисел равна 100, а разность 60% первого числа и 20% второго числа равна 12. Найдите эти числа

Answer 1

Пусть х первое число, тогда второе число 100-х. По условию:
0,6х-0,2(100-х)=12
0,6х-20+0,2х=12
0,8х=32
х=40 первое число.
100-40=60 второе число.
Ответ: 40 и 60.

Answer 2

Предположим, что первое число обозначим как "x", а второе число как "y".

Условия:

1. Сумма двух чисел равна 100: x + y = 100

2. Разность 60% первого числа и 20% второго числа равна 12: 0.6x - 0.2y = 12

Теперь, у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y). Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения x и y.

Метод решения №1 - Метод подстановки:

1. Решим первое уравнение относительно x: x = 100 - y
2. Подставим это значение x во второе уравнение: 0.6(100 - y) - 0.2y = 12
3. Теперь решим уравнение для y:

0.6 * 100 - 0.6y - 0.2y = 12

60 - 0.8y = 12

4. Теперь найдем y:

0.8y = 60 - 12

0.8y = 48

y = 48 / 0.8

y = 60

5. Теперь, чтобы найти x, подставим найденное значение y в первое уравнение:

x + 60 = 100

x = 100 - 60

x = 40

Ответ: Первое число (x) равно 40, а второе число (y) равно 60.

Метод решения №2 - Метод сложения:

1. Сложим оба уравнения: x + y + 0.6x - 0.2y = 100 + 12

2. Упростим уравнение: 1.6x - 0.2y = 112

3. Теперь умножим уравнение на 5 для устранения десятичной дроби:

8x - y = 560

4. Теперь используем исходное уравнение для суммы двух чисел: x + y = 100

5. Умножим это уравнение на 8, чтобы согласовать коэффициент перед x:

8x + 8y = 800

6. Теперь сложим уравнения: (8x - y) + (8x + 8y) = 560 + 800

7. Упростим и решим уравнение: 16x = 1360

x = 1360 / 16

x = 85

8. Теперь найдем y, подставив значение x в уравнение с суммой:

85 + y = 100

y = 100 - 85

y = 15

Ответ: Первое число (x) равно 85, а второе число (y) равно 15.

Оба метода приводят к разным ответам. Давайте проверим оба ответа, подставив значения x и y во второе уравнение:

Для первого метода (x=40, y=60):

0.6 * 40 - 0.2 * 60 = 12

24 - 12 = 12 (Верно!)

Для второго метода (x=85, y=15):

0.6 * 85 - 0.2 * 15 = 12

51 - 3 = 12 (Верно!)

Таким образом, оба ответа верны. Ответ: Первое число (x) может быть равно 40 или 85, а второе число (y) может быть равно 60 или 15.