Question

Помогите решить пример arcos корень 3/2 - arsin(-корень 3/2)

Answer 1

$\arccos \frac{ \sqrt{3} }{2} - \arcsin (-\frac{ \sqrt{3} }{2})= \frac{ \pi }{6} -(-\frac{ \pi }{3})= \frac{ \pi }{2}$

Answer 2

Для решения данного примера, давайте сначала вычислим значения аркосинуса и арктангенса, а затем найдем разность этих значений.

1. Найдем значение аркосинуса корня 3/2: arcos(√(3/2))

Для этого нам понадобится знание основных значений тригонометрических функций. Так как аркосинус возвращает угол в интервале [0, π], а значение √(3/2) больше 1, данное выражение невозможно вещественными числами. Однако, мы можем представить √(3/2) в виде синуса угла:

√(3/2) = sin(π/3)

Теперь находим аркосинус от sin(π/3):

arcos(sin(π/3)) = π/3

2. Найдем значение арксинуса от отрицательного корня 3/2: arsin(-√(3/2))

Поскольку арксинус возвращает угол в интервале [-π/2, π/2], а значение -√(3/2) находится в этом интервале, можно записать:

arsin(-√(3/2)) = -π/3

3. Вычислим разность:

arcos(√(3/2)) - arsin(-√(3/2)) = π/3 - (-π/3) = π/3 + π/3 = 2π/3

Итак, ответ: 2π/3.