Question

Вычислите :arccos корень 3/2-arcsin(-корень 3/2)

Answer 1

Ты решил??? У меня такой же

Answer 2

Для решения данного выражения, начнем с определения функций арккосинуса (arccos) и арксинуса (arcsin).

1. arccos(x) - функция арккосинуса возвращает угол, чей косинус равен x.

2. arcsin(x) - функция арксинуса возвращает угол, чей синус равен x.

Для нахождения значения выражения: arccos(√3/2) - arcsin(-√3/2), сначала найдем значение каждого аргумента и затем выполним вычисления.

Значение арккосинуса: arccos(√3/2)

Это угол, чей косинус равен √3/2. Вспоминаем, что косинус 60 градусов (π/3 радиан) равен √3/2. Следовательно:

arccos(√3/2) = π/3

Значение арксинуса: arcsin(-√3/2)

Это угол, чей синус равен -√3/2. Вспоминаем, что синус (-30 градусов) равен -1/2 (или -π/6 радиан). Следовательно:

arcsin(-√3/2) = -π/6

Теперь вычислим итоговое выражение:

arccos(√3/2) - arcsin(-√3/2) = π/3 - (-π/6)

Теперь мы имеем разность двух углов. Для вычитания углов, можно просто добавить их значения:

π/3 - (-π/6) = π/3 + π/6

Общий знаменатель для сложения:

π/3 + π/6 = (2π + π)/6 = 3π/6

3π/6 можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3:

3π/6 = π/2

Итак, значение выражения равно π/2, что соответствует 90 градусам.