Question

(2/√a-√b-2√a/a√a+b√b*a-√ab+b/√a-√b):4√b упростить выражения , помогите

Answer 1

$( \frac{2}{ \sqrt{a}- \sqrt{b} } - \frac{2 \sqrt{a} }{a \sqrt{a}+b \sqrt{b} } * \frac{a- \sqrt{ab} +b}{ \sqrt{a}- \sqrt{b} } ):4 \sqrt{b} = \\ \\ \frac{2a \sqrt{a} +2b \sqrt{b} -2 \sqrt{a}(a- \sqrt{ab} +b) }{( \sqrt{a}- \sqrt{b} )( a \sqrt{a}+b \sqrt{b}) } :4 \sqrt{b} = \\ \\ \frac{2a \sqrt{a} +2b \sqrt{b} -2a \sqrt{a}+2a \sqrt{b} -2 \sqrt{a} b }{( \sqrt{a}- \sqrt{b} )( a \sqrt{a}+b \sqrt{b}) } :4 \sqrt{b} =$
$\frac{ 2b \sqrt{b} +2a \sqrt{b} -2 \sqrt{a} b }{( \sqrt{a}- \sqrt{b} )( a \sqrt{a}+b \sqrt{b}) } :4 \sqrt{b} = \\ \\ \frac{ 2 b ( b+a- \sqrt{ab}) }{4 ( \sqrt{a}- \sqrt{b} )( a \sqrt{a}+b \sqrt{b}) } = \\ \\ \frac{ b(b+a- \sqrt{ab} )}{2 ( \sqrt{a}- \sqrt{b} )( a \sqrt{a}+b \sqrt{b}) }$
$= \frac{b(a- \sqrt{ab} +b)}{2( \sqrt{a}- \sqrt{b} )( \sqrt{a} + \sqrt{b} )(a- \sqrt{ab} +b )} = \frac{b}{2a-2b}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, давайте начнем с пошагового преобразования:

1. Начнем с раскрытия скобок в знаменателе дроби: (2/√a - √b - 2√a) / (a√a + b√b * a - √ab + b) : 4√b

2. Упростим числитель: (2 - √a - √b - 2√a) / (a√a + b√b * a - √ab + b) : 4√b

3. Сгруппируем подобные элементы в числителе: (-√a - √b - √a) / (a√a + b√b * a - √ab + b) : 4√b

4. Упростим числитель дальше: (-2√a - √b) / (a√a + b√b * a - √ab + b) : 4√b

5. Теперь займемся упрощением знаменателя:

   Заметим, что у нас есть общий множитель a в двух членах: a√a и a√b * a. Факторизуем его: a(√a + b√b - √ab + b) : 4√b

6. Теперь разделим числитель на получившийся знаменатель: (-2√a - √b) / [a(√a + b√b - √ab + b) : 4√b]

7. Так как у нас деление на дробь, это эквивалентно умножению на обратную дробь: (-2√a - √b) * [4√b / a(√a + b√b - √ab + b)]

8. Разложим 4√b на множители, чтобы упростить выражение: (-2√a - √b) * [4 * √b / a(√a + b√b - √ab + b)]

9. Упростим дальше, сократив общий множитель 2 в числителе и 4 в знаменателе: -[√a + (1/2)√b] * [√b / a(√a + b√b - √ab + b)]

Таким образом, упрощенное выражение будет:

• [√a + (1/2)√b] * [√b / a(√a + b√b - √ab + b)]