Question

Дан цилиндр с диаметром основания равным 14дм и высотой равной 18дм. Вычислить площадь полной поверхности цилиндра

Answer 1

Площадь полной поверхности S=2*π*D²/4+2*π*D/2*H=π*D²/2+π*D*H, где D и H - диаметр основания и высота цилиндра. Подставляя данные значения D и H, находим S=π*196/2+π*14*18=98*π+252*π=350*π дм². Ответ: 350*π дм².

Answer 2

Для вычисления площади полной поверхности цилиндра нужно учитывать площадь основания и площадь боковой поверхности.

Площадь основания цилиндра: Площадь круга вычисляется по формуле: S_осн = π * r^2, где r - радиус круга. Диаметр (D) основания равен 14 дм, а радиус (r) равен половине диаметра, т.е., r = D/2 = 14 дм / 2 = 7 дм. Теперь, вычислим площадь основания: S_осн = π * (7 дм)^2 ≈ 153.94 дм² (округлено до двух знаков после запятой)

Площадь боковой поверхности цилиндра: Боковая поверхность цилиндра представляет собой прямоугольный параллелограмм, у которого одна сторона равна окружности основания, а другая сторона равна высоте цилиндра. Площадь боковой поверхности вычисляется по формуле: S_бок = 2 * π * r * h, где h - высота цилиндра. Высота цилиндра равна 18 дм, подставим значения в формулу: S_бок = 2 * π * 7 дм * 18 дм ≈ 792 дм² (округлено до целого числа)

Теперь сложим площадь основания и площадь боковой поверхности, чтобы получить площадь полной поверхности цилиндра: S_полная_поверхность = S_осн + S_бок ≈ 153.94 дм² + 792 дм² ≈ 945.94 дм² (округлено до двух знаков после запятой)

Площадь полной поверхности цилиндра составляет приблизительно 945.94 дм².