Question

㏒₂(ײ+3×)=2 помогитееее

Answer 1

$log_{2}( {x}^{2} + 3x) = 2 \\ {x}^{2} + 3x = 4 \\ {x}^{2} + 3x - 4 = 0 \\ (x + 4)(x - 1) = 0 \\ x = - 4 \\ x = 1 \\ {x}^{2} + 3x > 0 \\ x(x + 3) > 0 \\ x = 1 \\ x = - 4$

Answer 2

Конечно, я помогу! Чтобы решить данное уравнение, давайте последовательно выполним несколько шагов.

У нас есть уравнение: ㏒₂(x² + 3x) = 2.

Шаг 1: Применим свойство логарифма: ㏒₂(a^b) = b * ㏒₂(a).

Теперь уравнение будет выглядеть так: 2 = 2 * ㏒₂(x² + 3x).

Шаг 2: Делим обе стороны на 2:

1 = ㏒₂(x² + 3x).

Шаг 3: Применим обратную функцию логарифма, а именно 2^a = b <=> a = ㏒_b(a):

2^1 = x² + 3x.

Шаг 4: Упростим:

2 = x² + 3x.

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить стандартными методами.

Шаг 5: Приведем уравнение в квадратном виде:

x² + 3x - 2 = 0.

Шаг 6: Решим квадратное уравнение. Мы можем использовать факторизацию или квадратное уравнение:

x² + 3x - 2 = (x + 2)(x - 1) = 0.

Таким образом, получаем два возможных значения x:

1. x + 2 = 0 => x = -2.
2. x - 1 = 0 => x = 1.

Ответ: x может быть равен -2 или 1. Пожалуйста, проверьте оба значения, подставив их обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они удовлетворяют его.