Question

Помогите пожалуйста ctg x/3=√3/3

Answer 1

Ctgx/3=√3/3
x/3=arcctg√3/3+πk
x/3=π/3+πk
x=π+3πk;k€Z

Answer 2

____________________________

Answer 3

Для решения уравнения ctg(x/3) = √3/3, давайте преобразуем его. Первым шагом учтем, что ctg(x) = 1/tan(x):

ctg(x/3) = √3/3

1/tan(x/3) = √3/3

Теперь возьмем обратный тангенс от обеих сторон:

tan^(-1)(1/tan(x/3)) = tan^(-1)(√3/3)

Теперь используем свойство обратных тригонометрических функций, что tan^(-1)(1/y) = arctan(y):

x/3 = arctan(√3/3)

Теперь умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от деления:

x = 3 * arctan(√3/3)

Теперь остается вычислить значение правой стороны:

arctan(√3/3) ≈ 30°

x ≈ 3 * 30°

x ≈ 90°

Таким образом, приближенное значение x составляет около 90 градусов.