Question

Найдите остаток от деления 2^2017 на 3 Мое решение: Верно ли? Будьте добры проверить и объяснить, если неправильно.

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Давайте проверим ваше решение. Для того чтобы найти остаток от деления 2^2017 на 3, можно воспользоваться свойствами остатка от деления и правилом возведения в степень.

Правило: (a * b) % n = ((a % n) * (b % n)) % n

Также, мы можем заметить закономерность в остатках от деления чисел 2^k на 3:

2^1 % 3 = 2 2^2 % 3 = 4 % 3 = 1 2^3 % 3 = 8 % 3 = 2 2^4 % 3 = 16 % 3 = 1

Мы видим, что остаток от деления 2^k на 3 повторяется циклически: 2, 1, 2, 1, ...

Теперь давайте найдем остаток от деления 2^2017 на 3:

2017 = 4 * 504 + 1

Таким образом, 2^2017 = 2^(4*504+1) = (2^4)^504 * 2^1 = 1^504 * 2 = 2.

Итак, остаток от деления 2^2017 на 3 равен 2.

Ваше решение верно! Остаток от деления 2^2017 на 3 действительно равен 2.