Question

Радиус окружности равен 5 см. На сколько процентов уменьшится площадь круга , ограниченного этой окружностью, если ее радиус уменьшить на 1 см?

Answer 1

Было
S=5^2π=25π (100%)
Стало
S=(5-1)^2π=16π (16π*100/25π)=64%

100-64=36%
Ответ: на 36%

Answer 2

Для нахождения изменения площади круга при уменьшении радиуса, нужно сначала вычислить площади кругов с исходным и уменьшенным радиусами, а затем найти процентное изменение.

1. Площадь круга с исходным радиусом (R = 5 см): Площадь = π * R^2 Площадь = π * 5^2 = 25π см²

2. Площадь круга с уменьшенным радиусом (R' = 5 - 1 = 4 см): Площадь = π * R'^2 Площадь = π * 4^2 = 16π см²

Теперь вычислим изменение площади: Изменение площади = Площадь с исходным радиусом - Площадь с уменьшенным радиусом Изменение площади = 25π - 16π = 9π см²

Теперь найдем процентное уменьшение площади: Процентное уменьшение = (Изменение площади / Площадь с исходным радиусом) * 100% Процентное уменьшение = (9π / 25π) * 100% ≈ 36%

Таким образом, площадь круга, ограниченного радиусом 5 см, уменьшится на примерно 36% при уменьшении радиуса на 1 см.