Question

Построить график функции f(x)=х^4 - 2х^+2

Answer 1

График функции пересекает ось Х при f=0
значит надо решать уравнение х^4 - 2x^2+2
решение  не найдено, график не пересекает ось х.

График пересекает ось Y, когда х=0, подставляем х=0 в х^4 - 2x^2+2
0^4- 0+2
Htpekmnfn f(0)=2/  Точки (0. 2)

Answer 2

Для построения графика функции f(x) = x^4 - 2x^2 + 2, следуйте этим шагам:

1. Определите интервал значений x, на котором вы хотите построить график. Например, диапазон от -2 до 2 должен быть достаточным для отображения основных особенностей функции.

2. Вычислите значения функции f(x) для каждого значения x в выбранном интервале.

3. Постройте график, представив значения x на горизонтальной оси и соответствующие значения f(x) на вертикальной оси.

Давайте сначала найдем значения функции для нескольких значений x:

При x = -2: f(-2) = (-2)^4 - 2(-2)^2 + 2 = 16 - 2(4) + 2 = 16 - 8 + 2 = 10

При x = -1: f(-1) = (-1)^4 - 2(-1)^2 + 2 = 1 - 2(1) + 2 = 1 - 2 + 2 = 1

При x = 0: f(0) = 0^4 - 2(0)^2 + 2 = 0 - 0 + 2 = 2

При x = 1: f(1) = 1^4 - 2(1)^2 + 2 = 1 - 2 + 2 = 1

При x = 2: f(2) = 2^4 - 2(2)^2 + 2 = 16 - 8 + 2 = 10

Теперь мы имеем набор значений (x, f(x)), который можно использовать для построения графика.

На графике функции f(x) = x^4 - 2x^2 + 2 в интервале от -2 до 2, точки будут следующими:

(-2, 10), (-1, 1), (0, 2), (1, 1), (2, 10)

Теперь давайте построим график. Обратите внимание, что функция симметрична относительно оси y и имеет минимум при x=0.

luaCopy code
  ^
10|                       ●
  |                 ●
  |           ●
  |        ●
  |     ●
  |    ●
  |   ●
  |  ●
  | ●
  | ●
  | ●
  | ●
  |  ●
  |   ●
  |     ●
  |        ●
  |           ●
  |                 ●
  |                       ●
  +-------------------------------------------------->
                           -2             2

На графике точки обозначены символом "●", а функция имеет форму восьмёрки, симметричной относительно оси y. Точка минимума находится в точке (0, 2).

Это и есть график функции f(x) = x^4 - 2x^2 + 2.