Question

Образующая конуса равна 10 см и составляет с высотой угол 30 градусов. чему равен объем конуса

Answer 1

25П/3
Ну там радиус равен половине образующей, так как это катет, лежащий напротив угла в 30 градусов
Потом по формуле площади
1/3ПR^2

Answer 2

Для вычисления объема конуса, нужно знать его образующую (длину) и высоту. В данном случае у нас есть образующая и угол между образующей и высотой, но нам не дана высота прямого конуса.

Однако, можно рассчитать высоту конуса, используя данную информацию. Для этого нам понадобится trigonometry (тригонометрия). Поскольку у нас есть угол и длина образующей, можно рассчитать высоту с помощью тригонометрической функции синуса.

Высота (h) конуса равна произведению образующей (l) на синус угла (θ): h = l * sin(θ)

Где: l = 10 см (длина образующей) θ = 30 градусов (угол между образующей и высотой, который нужно перевести в радианы)

Переведем угол из градусов в радианы: θ (в радианах) = 30 градусов * (π / 180) ≈ 0.5236 радиан

Теперь, рассчитаем высоту: h ≈ 10 см * sin(0.5236) ≈ 10 см * 0.5 ≈ 5 см

Теперь у нас есть длина образующей (10 см) и высота конуса (5 см). Мы можем рассчитать его объем по формуле:

Объем конуса (V) = (1/3) * π * r^2 * h

Где: r - радиус основания конуса, который равен половине длины образующей.

r = l / 2 = 10 см / 2 = 5 см

Теперь, рассчитаем объем конуса: V = (1/3) * π * (5 см)^2 * 5 см ≈ (1/3) * π * 25 см^3 * 5 см ≈ 41.67 см^3

Таким образом, объем конуса составляет примерно 41.67 кубических сантиметров.