Question

Из 10 книг 4 художественные. Найти вероятность того, что среди трех, взятых наугад книг, хотя бы одна художественная. Помогите пожалуйста!

Answer 1

100/10*4=40% или 0.4 шанс того, что из выбранных  на угад книг она будет художественная 

Answer 2

Для решения данной задачи о вероятности, мы можем использовать метод комбинаторики. В данном случае, нам нужно найти вероятность того, что хотя бы одна книга из трех, выбранных наугад, будет художественной.

Общее количество способов выбрать 3 книги из 10 равно сочетанию из 10 по 3:

C(10, 3) = 10! / (3! * (10 - 3)!) = 10! / (3! * 7!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 120

Теперь посчитаем количество способов выбрать 3 нехудожественные книги из 6 (так как из 10 книг 4 художественные, значит, нехудожественных книг будет 10 - 4 = 6):

C(6, 3) = 6! / (3! * (6 - 3)!) = 6! / (3! * 3!) = (6 * 5 * 4) / (3 * 2 * 1) = 20

Теперь, чтобы найти количество способов выбрать хотя бы одну художественную книгу, мы должны вычесть из общего числа способов выбрать 3 книги количество способов выбрать 3 нехудожественные книги:

Хотя бы одна художественная книга = Общее количество - Количество без художественных книг Хотя бы одна художественная книга = 120 - 20 = 100

Теперь мы можем найти вероятность того, что хотя бы одна книга из трех будет художественной:

Вероятность хотя бы одной художественной книги = (Хотя бы одна художественная книга) / (Общее количество) Вероятность хотя бы одной художественной книги = 100 / 120 ≈ 0.8333

Таким образом, вероятность того, что среди трех книг, взятых наугад, хотя бы одна будет художественной, составляет около 0.8333 или округленно 83.33%.