Question

(3*log₂2-log₂24)/(log₃3-log₇9) Решите,пожалуйста.

Answer 1

Решение на фотографии
_________________________

Answer 2

Для решения данного выражения, давайте сначала упростим числитель и знаменатель:

1. Найдем значение числителя: 3 * log₂2 - log₂24

   Заметим, что log₂2 = 1, так как 2 в степени 1 равно 2. Также заметим, что log₂24 = log₂(2 * 2 * 2 * 3) = log₂(2³ * 3) = log₂(8 * 3) = log₂(24) = 3, так как 2 в степени 3 равно 8.

   Подставим значения в числитель: 3 * 1 - 3 = 3 - 3 = 0

2. Найдем значение знаменателя: log₃3 - log₇9

   Заметим, что logₓx = 1 для любого положительного x (при условии, что x ≠ 1). Таким образом, log₃3 = 1 и log₇9 = 2, так как 7 в степени 2 равно 49.

   Подставим значения в знаменатель: 1 - 2 = -1

Теперь рассмотрим всё выражение:

(3 * log₂2 - log₂24) / (log₃3 - log₇9)

Заменим числитель и знаменатель на полученные значения:

0 / (-1)

Теперь разделим числитель на знаменатель:

0 ÷ (-1) = 0

Итак, результат выражения равен 0.