Question

Вычислить значения выражения log₃ ⁡15+log₃ 18-log3₃ 10

Answer 1

Ответ:

$log_315+log_318-log_310=log_3(3\cdot 5)+log_3(3^2\cdot 2)-log_3(2\cdot 5)=\\\\=1+log_35+2+log_32-log_32-log_35=1+2=3$

Answer 2

Давайте посчитаем значение выражения:

log₃(15) + log₃(18) - log₃(10)

Используем свойства логарифмов:

1. logₐ(b) + logₐ(c) = logₐ(bc)
2. logₐ(b) - logₐ(c) = logₐ(b/c)

Применим эти свойства:

log₃(15) + log₃(18) - log₃(10) = log₃(15 * 18 / 10) = log₃(27) = 3

Итак, значение выражения равно 3.