Question

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 176 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 19 км/ч, стоянка длится 1 час, а в пункт отправления теплоход возвращается через 20 часов после отплытия из него. помогите с уравнением прошу

Answer 1

Пусть х скорость течения реки. тогда время которое он затратил на движение по течению реки:176/(19+х) , портив течения: 176/(19-х), 1 час на стоянку и по условию всего 20 часов. Составим уравнение:
176/(19+х)+176/(19-х)+1=20
3344-176х+3344+176х=19(361-х²)
6688=6859-19х²
19х²=171
х²=9
х₁=-3 км/ч не подходит, т.к. скорость реки не может быть отрицательной.
х₂=3 км/ч скорость реки.
Ответ: 3 км/ч.

Answer 2

X-течение реки
19+x-скорость теплохода по течению
19-x -cкорость теплохода против течения
20-1=19-время движения теплохода
Составим и решим уравнение.
176/19+x+176/19-x=19
176*(19-x)+176*(19+x)=19*(19+x)(19-x)
176*(19-x+19+x)=19*(361-x^2)
176*38=19*(361-x^2) делим на 19
352=361-x^2
x^2=9
x=3
Ответ: 3

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте обозначим скорость течения реки как "V" (в км/ч). Тогда скорость теплохода относительно неподвижной воды будет равна "19 км/ч + V км/ч", так как теплоход движется в направлении течения.

1. При движении вниз по течению реки теплоход проплывает 176 км со скоростью "19 км/ч + V км/ч" за время "t" часов.

Расстояние = Скорость × Время 176 км = (19 км/ч + V км/ч) × t

2. Затем после стоянки в течение 1 часа, теплоход возвращается обратно в пункт отправления. Теперь течение работает против теплохода, и его эффективная скорость будет равна "19 км/ч - V км/ч".

3. Теплоход возвращается в пункт отправления через 20 часов после отплытия. За это время он проплывает обратно ту же дистанцию 176 км.

Расстояние = Скорость × Время 176 км = (19 км/ч - V км/ч) × 20 ч

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 176 км = (19 км/ч + V км/ч) × t
2. 176 км = (19 км/ч - V км/ч) × 20 ч

Мы можем решить эту систему уравнений относительно "V". Рассмотрим первое уравнение:

176 = (19 + V) × t

Теперь рассмотрим второе уравнение:

176 = (19 - V) × 20

Раскроем скобки:

176 = 380 - 20V

Теперь выразим "V":

20V = 380 - 176 20V = 204 V = 204 / 20 V = 10.2 км/ч

Таким образом, скорость течения реки равна 10.2 км/ч.