Question

Cos (4x+п) = -1 Решите пожалуйста уравнение срочнооо!!!!

Answer 1

$4x+ \pi = \pi +2 \pi k, k\in Z$
$4x=2 \pi k$, k∈Z
$x=\frac{ \pi k}{2}, k\in Z$

Answer 2

Для решения уравнения cos(4x + π) = -1, мы должны найти значения переменной x, при которых косинус угла (4x + π) равен -1.

Запомните, что косинус имеет период 2π, что означает, что для любого целого числа n:

cos(θ) = cos(θ + 2πn)

Также, учитывая, что cos(π) = -1, мы можем переписать уравнение в следующем виде:

cos(4x + π) = cos(π)

Теперь приравняем аргументы косинусов:

4x + π = π + 2πn

Вычтем π из обеих сторон:

4x = 2πn

Теперь разделим на 4:

x = (2πn) / 4

Так как n может быть любым целым числом, решениями уравнения будут все значения x, которые можно получить, подставляя различные целые значения n в выражение.

Таким образом, общее решение уравнения будет:

x = πn / 2

где n - любое целое число.