Question

Геометрический смысл определенного интеграла функции f(x) означает: a)Площадь криволинейной трапеции б)Тангенс угла наклона касательной в)Мгновенная скорость тела г)касательная к графику данной функции

Answer 1

Площадь криволинейной трапеции

Answer 2

Геометрический смысл определенного интеграла функции f(x) связан с понятием площади под графиком этой функции на заданном интервале. Из предложенных вариантов правильный ответ: (а) Площадь криволинейной трапеции.

Когда мы вычисляем определенный интеграл ∫[a, b] f(x) dx, это означает, что мы находим площадь области, ограниченной графиком функции f(x), осью x и вертикальными прямыми x = a и x = b.

Таким образом, определенный интеграл помогает нам вычислить площадь криволинейной фигуры, ограниченной графиком функции и двумя вертикальными линиями на интервале [a, b].