Question

Расположите числа в порядке возрастания 9^12, 5^16, 26^8. Нужен только СПОСОБ РЕШЕНИЯ, на ответ...))

Answer 1

Рискну предложить взгляд:
$9^{12}=(9^3)^4=729^4\\ 5^{16}=(5^4)^4=625^4\\ 26^{8}=(26^2)^4=676^4\\ T.k.\ npu\ 0\ \textless \ a\ \textless \ b,\ n \in N\ \Rightarrow a^n\ \textless \ b^n,\ mo\\ 625^4\ \textless \ 676^4\ \textless \ 729^4\ \Rightarrow 5^{16}\ \textless \ 26^8\ \textless \ 9^{12}$

Answer 2

Да, конечно! Вот способ решения:

Чтобы расположить числа в порядке возрастания, мы можем воспользоваться свойствами степеней и сравнить их значения.

1. Приведем все числа к общему основанию. В данном случае будем использовать основание 2, так как 2^1 = 2, 2^2 = 4, 2^3 = 8 и так далее.

2. Рассчитаем значения степеней для каждого числа, используя общее основание:

   9^12 = (3^2)^12 = 3^24 (так как 9 = 3^2) 5^16 = (5^1)^16 = 5^16 26^8 = (2^1 * 13^1)^8 = 2^8 * 13^8 (так как 26 = 2^1 * 13^1)

3. Теперь у нас есть числа с общим основанием 2, и мы можем сравнить их показатели степени:

   3^24, 5^16 и 2^8 * 13^8

4. Последний шаг - сравнить показатели степени. Чем больше показатель степени, тем больше значение степени:

   3^24 = (3^2)^12, 5^16, 2^8 * 13^8 = (2^8) * (13^8)

Теперь числа упорядочены в порядке возрастания:

5^16 < 2^8 * 13^8 < 3^24