Question

(5х+15)/(х²-8х-33) объяните, как это решить и не надо просто ответ писать)

Answer 1

$\frac{5x - 15}{ {x}^{2} - 8x - 33} = \\ 1. \: = \frac{5(x - 3)}{(x - 11)(x - 3)} = \\ 2. \: = \frac{5}{x - 11}$
1. Выносим общее за скобки
2. Сокращаем

Answer 2

Конечно! Чтобы решить данное уравнение, нужно выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Проверьте, можно ли упростить выражение. Посмотрим, можно ли упростить дробь (5х + 15) / (х² - 8х - 33). Возможно, дробь может быть упрощена сокращением общих множителей в числителе и знаменателе.

5х + 15 = 5(х + 3) х² - 8х - 33 = (х - 11)(х + 3)

Таким образом, исходное выражение можно переписать в следующем виде: (5(х + 3)) / ((х - 11)(х + 3))

Шаг 2: Проверьте, есть ли недопустимые значения переменной. В данном случае, переменная "х" не может принимать значения, при которых знаменатель равен нулю, так как деление на ноль недопустимо. Решим уравнение х - 11 = 0, чтобы найти такие значения.

х - 11 = 0 х = 11

Таким образом, х ≠ 11.

Шаг 3: Упростите выражение дроби, если возможно. Мы уже упростили дробь на шаге 1, поэтому перейдем к следующему шагу.

Шаг 4: Разложите выражение на простейшие дроби (если это возможно). Чтобы разложить на простейшие дроби, нужно выполнить следующие действия:

Разложим знаменатель на множители: х² - 8х - 33 = (х - 11)(х + 3).

Теперь представим исходную дробь в виде суммы двух простейших дробей с неизвестными коэффициентами А и В: (5(х + 3)) / ((х - 11)(х + 3)) = A / (х - 11) + B / (х + 3).

Шаг 5: Найдите значения коэффициентов А и В. Для этого приведем выражение к общему знаменателю и приравняем числители:

5(х + 3) = A(х + 3) + B(х - 11).

Теперь найдем значения коэффициентов А и В.

Для А: Подставим х = 11: 5(11 + 3) = A(11 + 3) 80 = 14A A = 80 / 14 A ≈ 5.71.

Для В: Подставим х = -3: 5(-3 + 3) = B(-3 - 11) 0 = -14B B = 0.

Шаг 6: Запишите итоговое уравнение. После нахождения значений коэффициентов А и В, выражение может быть представлено в следующем виде: (5х + 15) / (х² - 8х - 33) = 5.71 / (х - 11).

Итак, решение данного уравнения будет: (5х + 15) / (х² - 8х - 33) = 5.71 / (х - 11), где х ≠ 11.