Question

Сумма трёх чисел равна 35 2/3. Первое число в 5 1/3 раз больше второго числа, а от третьего 3 5/6 раз больше. Найдите эти числа ?

Answer 1

Пусть х первое число. тогда второе х÷(5 1/3)=3х/16, третье х÷(3 5/6)=6х/23. Сумма трёх чисел равна 35 2/3=107/3. Составим уравнение:
х+(3х/16)+(6х/23)=107/3
368х+69х+96х=39376/3
1599х=39376
х=24 1000/1599 первое число.
(24 1000/1599)÷(5 1/3)=4 329/533 второе число.
(24 1000/1599)÷(3 5/6)=6 226/533 третье число.
Ответ: 24 целых 1000/1599 первое число; 4 целых 329/533 второе число; 6 целых 226/533 третье число.

Answer 2

Давайте обозначим три неизвестных числа как x, y и z.

Из условия задачи у нас есть три уравнения:

1. x + y + z = 35 2/3 (или 107/3, если представить всё в виде дроби).
2. x = 5 1/3 * y (или 16/3 * y).
3. z = 3 5/6 * y (или 23/6 * y).

Теперь объединим эти уравнения и решим систему уравнений:

x + y + z = 107/3 x - 16/3 * y = 0 z - 23/6 * y = 0

Для удобства решим второе и третье уравнение относительно x и z:

x = 16/3 * y z = 23/6 * y

Подставим значения x и z в первое уравнение:

16/3 * y + y + 23/6 * y = 107/3

Приведем всё к общему знаменателю (6) и решим уравнение:

(32y + 6y + 23y) / 6 = 107/3

Суммируем числители:

61y / 6 = 107/3

Теперь избавимся от деления на 6, умножив обе стороны на 6:

61y = 6 * 107/3

Теперь упростим правую сторону:

61y = 642/3

61y = 214

Теперь выразим y:

y = 214 / 61

y ≈ 3.508

Теперь найдем x и z, подставив значение y в уравнения (2) и (3):

x = 16/3 * 3.508 ≈ 16.693 z = 23/6 * 3.508 ≈ 20.461

Итак, первое число (x) ≈ 16.693, второе число (y) ≈ 3.508, и третье число (z) ≈ 20.461.