Question

Из семейства интегральных кривых уравнения выделить ту, которая в точке (1; 5) имеет касательную с углом наклона к оси ОХ, равным

Answer 1

Ответ дан во вложенном фале

Answer 2

Для выделения интегральной кривой из семейства уравнений, которая в точке (1, 5) имеет касательную с углом наклона к оси ОХ, равным заданному углу, нам необходимо использовать информацию о касательной к кривой в данной точке.

Угол наклона касательной к кривой в точке (1, 5) к оси ОХ равен заданному углу. Пусть этот угол обозначается как α.

Касательная к интегральной кривой в точке (x0, y0) имеет угол наклона к оси ОХ, равный производной функции y(x) по x в точке x0:

tan(α) = dy/dx (в точке x0)

Для того чтобы найти интегральную кривую, у которой касательная в точке (1, 5) образует заданный угол α с осью ОХ, мы должны решить дифференциальное уравнение, учитывая, что кривая проходит через эту точку (1, 5).

Предположим, у нас есть дифференциальное уравнение, описывающее семейство интегральных кривых:

F(x, y, C) = 0

где С - произвольная постоянная.

Чтобы решить уравнение и выделить нужную кривую, нужно знать само уравнение F(x, y, C) или дополнительные условия (например, дополнительные точки или кривые, через которые проходит искомая кривая).

Если вы предоставите уравнение F(x, y, C) или дополнительные условия, я смогу помочь вам найти интегральную кривую с заданными характеристиками.