Question

Какие из следующих выражений являются формулами алгебры высказываний? (A∧B¯¯¯¯)↔C¯¯¯¯ (A∨B)→C C↔ (A∨C→C (A∧B)→C A∧A¯¯¯¯↔B∨C A B

Answer 1

AB\ВС
вроде того, кажется правильно

Answer 2

Давайте разберем выражения по порядку и определим, являются ли они формулами алгебры высказываний:

1. (A∧B¯¯¯¯)↔C¯¯¯¯ - Да, это формула алгебры высказываний. Здесь используются логические операторы "и" (∧), "не" (¯¯¯¯), и "эквивалентно" (↔).

2. (A∨B)→C - Да, это тоже формула алгебры высказываний. Здесь используются логические операторы "или" (∨) и "импликация" (→).

3. C↔ (A∨C→C - Нет, это не является формулой алгебры высказываний. Скобки расставлены не правильно, что делает выражение некорректным. Необходимо исправить расстановку скобок.

4. (A∧B)→C - Да, это формула алгебры высказываний. Здесь используются логические операторы "и" (∧) и "импликация" (→).

5. A∧A¯¯¯¯↔B∨C - Нет, это не является формулой алгебры высказываний. A∧A¯¯¯¯ означает конъюнкцию переменной с её отрицанием, что всегда является ложным, и это не связано с остальной частью выражения. Нет логических связок для комбинирования B∨C с A∧A¯¯¯¯.

6. A - Да, это формула алгебры высказываний. Здесь просто используется одна логическая переменная A.

7. B - Да, это также формула алгебры высказываний. Здесь просто используется одна логическая переменная B.

Таким образом, формулами алгебры высказываний из предложенных выражений являются:

1. (A∧B¯¯¯¯)↔C¯¯¯¯
2. (A∨B)→C
3. (A∧B)→C
4. A
5. B